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相対的リスク回避度
回答
相対的リスク回避度 （Coefficient of Relative Risk Aversion）とは、資産の変動率をリスクの大きさと捉え、投資家がどれだけリスクをとることを避けたいと考えているかを示した数値であり、下記式で表される。
【式】
相対的リスク回避度は、保有する富に対する割合で考えたときのリスク・プレミアムと近似的に比例関係にある。そのため、相対的リスク回避度の高い投資家は、それが低い投資家に比べて、保有する富に対して高い割合のリスク・プレミアムを要求する。リスクに対する見返りを保有する富との相対額で要求することから、「相対的」と呼ばれる。
リスク回避度は、効用関数の曲がり具合を表した数値である。富が変化したときの効用関数の曲がり具合が大きければ、リスク・プレミアムは高くなるため、よりリスクへの見返りを求める。したがって、効用関数の曲がり具合の大きい投資家ほどリスクを避けたがっているといえる。
この曲がり具合は、関数の2階微分で表され、上記式の分子に対応している。これを分母の1階微分で除することで基準化している。
なお、資産額の変化額をリスクの大きさと捉え、投資家がそのようなリスクをどれだけ避けたいと考えているかを数値化したものを絶対的リスク回避度という。
相対的リスク回避度が一定の効用関数の例として、べき乗効用関数や対数効用関数がある。